题目

        给定一个不含重复数字的数组，返回其所有可能的全排列。

分析

        要实现全排列，就有一个长度与原数组相等的数组，数组的第一位可能是原数组中的任意一位，第二位是除了第一位的原数组的任意一位，第三位则是除了前两位的原数组的任意一位，以此内推得到最后一位，如何用代码实现上述操作？我们可以通过递归，每次递归数组中去掉上一次选择的元素，到最后一位返回结果，再回退更换选择其他元素生成新结果，最后将全部结果返回。

Python代码

class Solution:def permute(self, nums: list[int]) -> list[list[int]]:n = len(nums)    # 获取数组长度ans = []         # 结果数组path = [0]*n     # 定义数组接收遍历中产生的可能路径def dfs(i, s):        # 定义递归函数if i == n:        # 判断是否得到结果（是否到达叶子节点）条件ans.append(path.copy())    #写入结果returnfor x in s:        # 遍历spath[i] = x    # 存节点结果dfs(i + 1, s-{x})    # 在前一次结果基础上递归dfs(0, set(nums))return ansnums = [1, 2, 3]
a = Solution()
result = a.permute(nums)
print(result)

总结

        对于全排列问题，在未知数组长度，无法用for循环解决诗时，我们可以通过回溯法很好的解决该问题。回溯法本质就是从穷举的结果中找出符合要求的解，主要是利用了解递归过程解决了n次循环的问题，要很好的掌握回溯法了解递归过程很重要。